forum.dkhatibi.ir

انجمنی برای دانلود نمونه سوالات و پرسش و پاسخ
امروز شنبه 29 شهریور 1393, 7:24 am

ساعت سایت بر اساسUTC + 3:30 ساعت تنظیم شده است




ارسال مبحث جديد پاسخ به مبحث  [ 2 پست ] 
نويسنده پيغام
 موضوع پست: دیورژانس چیست؟
پستارسال شده در: جمعه 9 دی 1390, 7:46 pm 
آفلاين
بنیان گذار سایت

تاريخ عضويت: دوشنبه 16 مرداد 1390, 12:11 am
پست ها : 205
محل سکونت: Under the sky of GOD
لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید)


                                 


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید) نیز شناخته می شود.


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید) و یا همچنین قضیه ی گائوس می نامند. در حقیقت تعریف بکار برده شده در معادله بالا بیانی از قضیه ی دیورژانس است.


_________________
http://dkhatibi.ir


گزارش نوشته نامناسب
بالا
 مشخصات ارسال پيغام خصوصي  
 
 موضوع پست: Re: دیورژانس چیست؟
پستارسال شده در: جمعه 9 دی 1390, 7:47 pm 
آفلاين
بنیان گذار سایت

تاريخ عضويت: دوشنبه 16 مرداد 1390, 12:11 am
پست ها : 205
محل سکونت: Under the sky of GOD

یک تعبیر مکانیکی


برای مثال، معادله ی پیوستگی مکانیک سیالات بیان می کند که نرخی که بر اساس آن چگالی rho در هر عنصر حجمی بینهایت کوچک سیال کاهش می یابد، متناسب با شار جرم (تغییرات پی در پی جرم) بخش های متفاوت سیال که در حال دور شدن از عنصر هستند می باشد و با قاعده ی زیر نشان داده می شود:


 del ·(rhou)=-(partialrho)/(partialt),                  


که  u میدان برداری سرعت سیال است. در موردی معمول که درآن چگالی سیال ثابت است، این رابطه به یک معادله زیبا و موجز تقلیل می یابد


 del ·u=0,                 


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید) یا به اصطلاح میدانی بدون واگرایی باشد. 


دیورژانس در نظریه ی الکترومغناطیس نیز در دو معادله از چهار معادله ماکسول حضور دارد


rho/(epsilon_0)   =   del ·E            


0,   =   del ·B            


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید در اینجا استفاده کرده ایم: E میدان الکتریکی، rho اکنون نماینگر چگالی بار الکتریکی، epsilon_0 ثابت تناسب که موسوم به ثابت گذردهی الکترون از خلا و در نهایت B معرف میدان مغناطیسی است.


بعلاوه ی ۲ معادله ی دیگر از مجموعه معادلات ماکسول، اینها قوانینی هستند که به طور بالقوه ویژگی های نسبیتی و کلاسیکی الکترومغناطیس را توصیف می کنند.


فرمولی که برای پیدا کردن دیورژانس یک میدان برداری کاربرد دارد، را می توان سریعاً با ایجاد کردن یک شش ضلعی بینهایت کوچک فرضی که در امتداد محور مختصات حول یک ناحیه ی بینهایت کوچک از فضا جهت گیری شده است، بدست آورد. بنابراین "حجم" خالص این شش ضلعی را می توان به راحتی با جمع زدن تفاضل های مقادیر میدان برداری در امتداد ۳ مجموعه ی اضلاع موازی با هم (اضلاع متقابل) محاسبه کرد. با نوشتن  F=(F_x,F_y,F_z) بلافاصله بدست می آید:


 del ·F=(partialF_x)/(partialx)+(partialF_y)/(partialy)+(partialF_z)/(partialz).              


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید) این عملگر با میدان برداری اصلی F=(F_x,F_y,F_z) دقیقا معادل رابطه ی اخیر است.


درحالیکه این عملگر به نوعی به نظر می رشد که در مختصات دکارتی است، تعریف عمومی به کلی به مختصات خاصی ربط ندارد. در حقیقت با تعریف


 F=F_1u_1^^+F_2u_2^^+F_3u_3^^,                 


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید) به صورت زیر داده می شود:


 del ·F=1/(h_1h_2h_3)[partial/(partialu_1)(h_2h_3F_1)+partial/(partialu_2)(h_3h_1F_2)+partial/(partialu_3)(h_1h_2F_3)].             


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید) که با ماتریس A نمایش داده می شود، به وسیله فرمول زیبای ذیل توصیف می شود:


  del ·(Ax)/(|x|)=(Tr(A))/(|x|)-(x^(T)(Ax))/(|x|^3),        


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید) یا همان مجموع درایه های قطر اصلی و x^(T) ترانهاده ماتریس را نشان می دهد.


لینک ها از مهمان ها مخفی است برای عضویت کلیک کنید) میدان تانسوری است:


 del ·A=A_(;alpha)^alpha.


_________________
http://dkhatibi.ir


گزارش نوشته نامناسب
بالا
 مشخصات ارسال پيغام خصوصي  
 
نمايش پست ها از پيشين:  مرتب سازي بر اساس  
ارسال مبحث جديد پاسخ به مبحث  [ 2 پست ] 

ساعت سایت بر اساسUTC + 3:30 ساعت تنظیم شده است


چه کسي حاضر است ؟

کاربران حاضر در اين انجمن: بدون كاربران آنلاين و 1 مهمان


شما نمي توانيد مبحث جديدي در اين انجمن ايجاد کنيد
شما نمي توانيد به مباحث در اين انجمن پاسخ دهيد
شما نمي توانيد پست هاي خود را در اين انجمن ويرايش کنيد
شما نمي توانيد پست هاي خود را در اين انجمن حذف کنيد
شما نمي توانيد فايل هاي پيوست در اين انجمن ارسال کنيد

انتقال به:  
cron
Powered by phpBB ez | © Maghsad | Based on : phpBB | New Zeland Shuttle
Persian Translation : www.phpBB.Maghsad.com | New Zeland Shuttle